niezrozumiały tekst

Dla mnie poniższy tekst nie jest zbyt zrozumiały, budzi raczej niepokój, iż teoria funkcji tworzących jest nauką nieco humanistyczną, a nie działem matematyki.

Przykład ten jest ilustracją bardzo ważnego założenia w teorii funkcji tworzących, mianowicie - nie przejmujemy się zbieżnością szeregów. Szereg taki jest zbieżny tylko dla niektórych

x\in \mathbb {R}

(lub

x\in \mathbb {C}

). Niemniej, pomijając ten fakt w teorii funkcji tworzących wcale nie uzyskujemy błędnych rezultatów, a jedynie omijamy pewną teoretyczną przeszkodę.

Może lepiej napisać coś w stylu "f. tworz. rozpatruje się jako szeregi formalne, czyli ciągi współczynników przy kolejnych potęgach x^n. Na przykład utożsamia się $\sum _{n=0}^{\infty }x^{n}$ i ${\frac {1}{1-x}}$ . Gdyby traktować to jako normalne funkcje, takie utożsamienie byłoby prawidłowe tylko dla x < 1". -- Findepi (dyskusja) 11:44, 29 wrz 2009 (CEST)[odpowiedz]

błąd merytoryczny przy f. tworz. liczb Fibonacciego

Artykuł mówi

F(x)={\frac {x}{1-x-x^{2}}}={\frac {x}{(1-\lambda _{1}x)(1-\lambda _{2}x)}}

stąd byłby $1-x-x^{2}=(1-\lambda _{1}x)(1-\lambda _{2}x)$ ale $(1-\lambda _{1}x)(1-\lambda _{2}x)$ ma współczynnik -2 przy x^2.... Findepi (dyskusja) 13:56, 29 wrz 2009 (CEST)[odpowiedz]

Zgadzam się, ten artykuł to jakiś bełkot. (niepodpisany komentarz dodany przez 83.27.50.71)

Nie widzę tego błędu.

(1-\lambda _{1}x)(1-\lambda _{2}x)=

$1-\lambda _{2}x-\lambda _{1}x+\lambda _{1}\lambda _{2}x^{2}=$ $1-x(\lambda _{1}+\lambda _{2})+\lambda _{1}\lambda _{2}x^{2}=$ $1-x\left({\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}+{\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}\right)+x^{2}\left(\left({\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\right)\left({\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}\right)\right)=$ $1-x\cdot 1+x\left({\frac {1-{\sqrt {5}}+{\sqrt {5}}-5}{4}}\right)=$ $1-x-x^{2}$

Artykuł jest bardzo lakoniczny i niezbyt rozbudowany, ale poprawny.Vpprof (dyskusja) 17:17, 9 lis 2012 (CET)[odpowiedz]

przesunięcie

jak dla mnie brakuje czegoś w przesunięciu